Bergauf und bergrunter – halte drunter: Geschossbahn beim Bergschuss

Modellierung und Simulation der Geschossbahn unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes

Außenballistik, Luftreibung, Geschossbahn, Trajektorie, Python

Dieter Graessle
email: dieter@dieter-graessle.de
web: https://www.dieter-graessle.de

Einleitung

Bergauf und bergrunter – halte drunter!

Jeder Jäger hat diesen Merksatz im Rahmen seiner Schießausbildung gelernt und in vielen Internetforen wird darüber diskutiert: Woran liegt das, wieviel macht das aus, ist das nur Jägerlatein?

Diese kleine Studie soll dieser Frage nachgehen, und zwar unter Anwendung der physikalischen Grundlagen: Kräfte und deren Wirkung auf die Bewegung eines Geschosses.

Die Berechnung von ballistischen Bahnkurven erfolgt im einfachsten Fall ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Dadurch ergeben sich sehr einfache und analytisch lösbare Bahngleichungen. Für Geschossbahnen kann der Luftwiderstand, der mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt, in der Regel kaum vernachlässigt werden. Die entstehenden Gleichungen sind Differenzialgleichungen bzw. Differenzialgleichungssysteme, die mit entsprechenden numerischen Iterationsverfahren gelöst ( = simuliert ) werden können. Das verwendete physikalische Prinzip zum Aufbau der Gleichungsstruktur ist das der Superposition der zueinander orthogonalen Bewegungskomponenten in waag- und senkrechter Richtung. Im Gegensatz zum reibungsfreien Modell ist hier, bedingt durch die quadratisch von der Gesamtgeschwindigkeit abhängige Luftreibung, eine vollständige Entkoppelung der Bewegungskomponenten nicht mehr möglich.

Die Programmcodes sind für die Betrachtung der Resultate nicht wichtig. Sie sind für Interessierte jedoch mit dargestellt.

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